自适应移动平均线AMA原理详解与策略构建
技术分析往往离不开均线系统，它是我们观察价格走势的基础工具。
短期均线贴近价格走势，灵敏度高，但会产生较多噪声，容易引发虚假信号；长期均线在判断趋势时通常更为准确，但其滞后问题较为明显。我们期望获得这样的均线：当价格沿某一方向快速移动时，短期移动平均线更为合适；当价格处于横盘阶段时，AvaTrade爱华长期移动平均线更为适宜。
为实现上述目标，我们来看Kaufman的自适应均线系统，其算法步骤如下：
步骤1：价格方向
价格方向被定义为整个时间段内的净价格变化。例如，使用n天的间隔（或n小时）：
direction = price – price[n];
其中，direction为当前价格差或方向数值，price为当前价格（如当日收盘价或小时收盘价），price[n]为n日前的收盘价（或n个周期前的价格）。
步骤2：波动性
波动性反映了市场噪声的总量，其定义方式多样，但此处在相同的n个周期内，计算所有“日到日”或“小时到小时”的价格变化（每个变化均取绝对值）之和。
具体表达式为：
volatility = @sum(@abs(price – price[1]), n);
其中，volatility为波动性数值，@abs为绝对值函数，@sum(value, n)为n个周期内数值之和函数。
步骤3：效率系数（ER）
将上述两个成分组合，可得方向移动对噪声之比，即效率系数（ER）：
Efficiency_Ratio = direction / volatility;
用“方向性”除以“噪声”，该系数取值范围为0到1。当市场在全部n日均沿同一方向移动时，方向等于波动性，效率系数为1；若波动性因价格移动而增加，则波动性变大，ER朝小于1的方向变化；若价格不变，则方向为0，ER为0。
该结果可方便地作为指数平滑系数，每天调整趋势线的变化比例。ER=1相当于100%，对应最快的移动平均线，适用于价格无回撤的单向移动；当ER=0时，非常慢的移动平均值最为合适，可在市场趋势不明时避免贸然止损离场。
步骤4：将系数转换为趋势速度
为应用于指数移动平均，需将比率转换为平滑系数c。通过以下公式，每日均线速度可通过改变平滑系数来调整，从而具备自适应性。公式如下：
EXPMA = EXPMA[1] + AvaTrade爱华c(price – EXPMA[1]);
测试表明，平方平滑系数能显著改进结果，尤其可在横盘市场中抑制趋势线的移动。在横盘阶段，该过程选择非常慢的趋势；而在高度趋势化的周期中，则加速至很快但不完全的趋势。平滑系数设定为：
fastest = 2/(N+1) = 2/(2+1) = 0.6667;
slowest = 2/(N+1) = 2/(30+1) = 0.0645;
smooth = ER * (fastest - slowest) + slowest;
c = smooth^2;
平方平滑系数使c值趋向于零，这意味着较慢的移动平均线将比快速移动平均线使用得更多，这类似于在不确定状况下采取更保守的策略。
AMA = AMA[1] + c(price – AMA[1]);
自调节式过滤器设计
为与系统的自适应特性保持一致，当价格波动幅度变化时，过滤器也应相应调整大小。为此，过滤器被定义为AMA变化量的一个较小百分比：
过滤器 = percentage * @std(AMA - AMA[1], n);
其中，@std(series, n)为价格序列在n个周期内的标准差。
最小的过滤器百分比0.1适用于较快的交易，而较大的百分比1.0则可用于筛选更具意义的价格移动交易。典型应用中，外汇和期货市场交易较快，股票和利率市场交易较慢。通常，过滤器大小基于20天周期的数据计算。
向交易规则中添加过滤器：
当AMA - @lowest(AMA, n) > 过滤器，AvaTrade爱华买入；
当@highest(AMA, n) – AMA > 过滤器，卖出。
根据以上规则，可构建文华策略代码如下：
DIRECTION:=CLOSE-REF(CLOSE,10);
VOLATILITY:=SUM(ABS((CLOSE-REF(CLOSE,1))),10);
ER:=ABS(DIRECTION/VOLATILITY);
FASTSC:=2/(2+1);
SLOWSC:=2/(30+1);
SSC:=ER*(FASTSC-SLOWSC)+SLOWSC;
CONSTANT:=SSC*SSC;
AMA:EMA(DMA(CLOSE,CONSTANT),2),COLORGREEN;
FIL:=STD(AMA-REF(AMA,1),20);
PARTLINE(AMA-LLV(AMA,3)>FIL*0.1,AMA,COLORMAGENTA);